算法稳定币与递归算子：DeFi创新的探索与挑战

近期，算法稳定币成为了区块链领域的热门话题。许多人对这一概念充满好奇，认为它可能会超越传统的抵押稳定币和自动做市商（AMM）模式，甚至有望实现比特币未能达成的目标：一个完全去中心化且自我调节的全球货币体系。这种期待源于对区块链和货币本质的理解不足，以及算法稳定币引入的新型递归算子带来的新奇感。

递归算子是指在连续的智能合约状态变换中，将前一状态作为输入，并反复循环产生下一状态的运算法则。这种设计在区块链环境中并不罕见，因为链上数据的公开性和智能合约的串行特性naturally构成了一个时间序列。对同类操作进行递归处理可以产生非线性结构，甚至几何级数效应，形成强烈的正反馈特征，与链上博弈的自增强属性高度契合。

然而，单纯的时间序列递归并非理想方案，因为它使得未来状态完全由当前状态决定。真正值得关注的是将递归算子与其他元素结合，在状态转换间引入新信息。这种新信息体现了博弈属性，具有不可预测性，同时又受递归算子影响形成某种共同预期。这种复杂的互动反过来又影响其他算子，形成共振，产生可控的预期特性。我们将这类算子称为多重递归算子。

以常见的简单算法稳定币为例，定价算子生成价格Pt，而扩张总量Mt则是一个多重递归算子。Mt是Pt的函数，而Pt+1又依赖于Mt，从而Mt+1和Mt建立了间接的递归关系。在定价算子的配合下，形成周期性负反馈，逐步趋向价格稳定。这种设计基于供需曲线平衡理论，但由于博弈过程发生在二级市场，precision受限，导致价格传导迟缓，难以迅速达成稳定均衡。

除了提供负反馈的算子，还存在提供正反馈的递归算子，其目标是实现自增强而非价格稳定。一个典型例子是某系统中的回购机制：回购减少市场供给，推高价格，提升性能，满足更多需求，带来更多收益，进而增加回购，形成良性循环。这种简洁有效且具有反马尔可夫特性的方法，未来可能会受到更多链上协议开发者的青睐。

从纯数学角度看，递归算子能否构建稳定的短周期属性仍存疑问。因此，依赖递归算子构建的稳定币很难收敛到稳定结构。特别是考虑到算法稳定币通过改变总量间接影响供需关系，其传导过程更为缓慢，达到稳定均衡的条件更为苛刻，实现自身目标的难度较大。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性确实有利于引入更多信息，这些信息在特定博弈结构下具有一定不确定性，但又遵循统一的信息框架。这些信息与递归算子结合，形成整体预期，容易造成稳定性的错觉。许多设计可能陷入这种错觉，如果缺乏严格的博弈论分析，就难以全面把握整体均衡特性，可能导致与预期相反的结果。

在DeFi领域，大多数递归算子都与价格序列相关，因为价格博弈是信息最集中且难以被算法预测或控制的博弈形式。然而，当前使用价格序列时，往往依赖AMM机制而非有效的去中心化预言机，这可能导致递归过程变得可预测或可控制，与设计初衷相悖。简单期望AMM逐渐趋于有效是不够的，因为攻击行为直接反映在AMM的价格序列中，无法通过算法自动排除。

此外，许多项目设计的递归量与决定价格序列的供需变量并非直接挂钩，而是与资产总量相关。这种做法难以直接触及二级市场这一博弈核心，可能导致算子传导出现偏差。

未来，应该有更多变量与递归算子结合，特别是那些反映全市场博弈难度的参数。这一领域值得深入探索，有望发展出一系列非线性算子。在设计DeFi时，应对递归算子进行细致的信息传导机制分析，避免被预测和控制，从而实现真正的创新和突破。